Вычисли: $$\left(\frac{3}{5}-\frac{3}{7}\right)\cdot\frac{5}{6}$$

Вычислим значение выражения $$\left(\frac{3}{5}-\frac{3}{7}\right)\cdot\frac{5}{6}$$.

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю, общий знаменатель 35.
2. $$\frac{3}{5}=\frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7}=\frac{21}{35}$$
3. $$\frac{3}{7}=\frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5}=\frac{15}{35}$$
4. Выполним вычитание в скобках: $$\frac{21}{35}-\frac{15}{35}=\frac{21-15}{35}=\frac{6}{35}$$
5. Выполним умножение: $$\frac{6}{35}\cdot\frac{5}{6}=\frac{6 \cdot 5}{35 \cdot 6}=\frac{30}{210}$$
6. Сократим дробь: $$\frac{30}{210}=\frac{1}{7}$$

Ответ: $$\frac{1}{7}$$