Юра задумал число, уменьшил его на четверть и получил 240. Какое число задумал...

Пусть $$x$$ - задуманное число.

По условию, Юра уменьшил его на четверть, то есть вычел $$\frac{1}{4}$$ от задуманного числа, и получил 240. Запишем это в виде уравнения:

$$x - \frac{1}{4}x = 240$$

Приведем подобные члены:

$$\frac{4}{4}x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x$$

Итак, $$\frac{3}{4}x = 240$$

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

$$x = 240 : \frac{3}{4}$$

Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную данной:

$$x = 240 \cdot \frac{4}{3} = \frac{240 \cdot 4}{3} = \frac{960}{3} = 320$$

Таким образом, Юра задумал число 320.

Ответ: 320