Вычисли: $$\left(2-\frac{3}{7}\right) \cdot \frac{8}{7}: \frac{1}{21}$$

Вычислим значение выражения $$\left(2-\frac{3}{7}\right) \cdot \frac{8}{7}: \frac{1}{21}$$.

1. Выполним вычитание в скобках: $$2-\frac{3}{7}=\frac{2 \cdot 7}{7}-\frac{3}{7}=\frac{14}{7}-\frac{3}{7}=\frac{14-3}{7}=\frac{11}{7}$$
2. Выполним умножение: $$\frac{11}{7} \cdot \frac{8}{7} = \frac{11 \cdot 8}{7 \cdot 7} = \frac{88}{49}$$
3. Выполним деление: $$\frac{88}{49}:\frac{1}{21} = \frac{88}{49} \cdot \frac{21}{1} = \frac{88 \cdot 21}{49 \cdot 1} = \frac{1848}{49}$$
4. Сократим дробь: $$\frac{1848}{49} = \frac{264}{7}$$
5. Представим неправильную дробь в виде смешанного числа: $$\frac{264}{7} = 37\frac{5}{7}$$

Ответ: $$37\frac{5}{7}$$