Решение:

1. Разложим числа в основании степени на простые множители: $$\frac{(2^2)^{10} \cdot 3^{10}}{2^{10} \cdot (2\cdot3)^{10}}$$.
2. Применим свойство степени произведения и степени в степени: $$\frac{2^{20} \cdot 3^{10}}{2^{10} \cdot 2^{10} \cdot 3^{10}}$$.
3. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на $$2^{10} \cdot 3^{10}$$: $$\frac{2^{10}}{2^{10}}$$.
4. Разделим число на само себя: $$1$$.