Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: Вычислить: 1) log₅ 125; 2) lg 0,01; 3) 2^(log₂ 3); 4) 3^(2 log₃ 7); 5) log₂ 68 − log₂ 17.

Фото задания

Вычислить: 1) log₅ 125; 2) lg 0,01; 3) 2^(log₂ 3); 4) 3^(2 log₃ 7); 5) log₂ 68 − log₂ 17.

Так как \(125=5^3\), то \(\log_5 125=3\).
Так как \(0{,}01=10^{-2}\), то \(\lg 0{,}01=-2\).
По свойству взаимно обратных функций: \(2^{\log_2 3}=3\).
\(3^{2\log_3 7}=(3^{\log_3 7})^2=7^2=49\).
По свойству разности логарифмов: \(\log_2 68-\log_2 17=\log_2\frac{68}{17}=\log_2 4=2\).

Ответ: 1) 3; 2) −2; 3) 3; 4) 49; 5) 2.