Вычислить: 5) \(\frac{1}{\frac{1}{38}+\frac{1}{45}}\).

Складываем дроби в знаменателе: \(\frac{1}{38}+\frac{1}{45}=\frac{45}{1710}+\frac{38}{1710}=\frac{83}{1710}\).

Деление единицы на дробь заменяем умножением на обратную дробь: \(1:\frac{83}{1710}=\frac{1710}{83}\).

Ответ: \(\frac{1710}{83}\).