Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вычислить: а) 2⁻⁴ : 2⁻⁶ − 5⁻² · 5⁴ + (((1/2)⁻¹))³; б) √(3⁶ · 64) − √32/(√2 · √2); в) 49³ᐟ² · 49⁻¹ + (7²)³ᐟ² : 7⁴ − 72²ᐟ³ :…Фото задания

Ответ:

  1. а) Сначала упрощаем степени с одинаковым основанием: \(2^{-4}:2^{-6}=2^2=4\), \(5^{-2}\cdot5^4=5^2=25\), а \(((\frac12)^{-1})^3=2^3=8\). Тогда \(4-25+8=-13\).

  2. б) \(\sqrt{3^6\cdot64}=\sqrt{729\cdot64}=216\). Во втором слагаемом \(\sqrt2\cdot\sqrt2=2\), поэтому \(\frac{\sqrt{32}}{\sqrt2\cdot\sqrt2}=\frac{4\sqrt2}{2}=2\sqrt2\). Значит, результат равен \(216-2\sqrt2\).

  3. в) \(49^{3/2}\cdot49^{-1}=49^{1/2}=7\); \((7^2)^{3/2}:7^4=7^3:7^4=\frac17\). Также \(72^{2/3}:8^{2/3}=(72:8)^{2/3}=9^{2/3}=\sqrt[3]{81}\). Итак, \(7+\frac17-\sqrt[3]{81}=\frac{50}{7}-\sqrt[3]{81}\).

Ответ: а) \(-13\); б) \(216-2\sqrt2\); в) \(\frac{50}{7}-\sqrt[3]{81}\).