Вычислить: а) 3⁻⁵ : 3⁻⁷ − 2⁻² · 2⁴ + ((2/3)⁻¹)³; б) ⁵√(3¹⁰ · 32) − ³√48 / (³√2 · ³√3); в) 25^(3/2) · 25⁻¹ + (5³)^(2/3) : 5^(2/3) − 48^(2/3) : 6^(2/3).

1. Используем свойства степеней: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются, при умножении — складываются.

   \(3^{-5}:3^{-7}=3^2=9\), \(2^{-2}\cdot2^4=2^2=4\), \(((2/3)^{-1})^3=(3/2)^3=27/8\).

   \(9-4+27/8=5+27/8=67/8\).

2. \(\sqrt[5]{3^{10}\cdot32}=3^2\cdot2=18\), поскольку \(32=2^5\).

   \(\sqrt[3]{48}/(\sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{3})=\sqrt[3]{48/6}=\sqrt[3]{8}=2\).

   \(18-2=16\).

3. \(25^{3/2}\cdot25^{-1}=25^{1/2}=5\).

   \((5^3)^{2/3}:5^{2/3}=5^{2-2/3}=5^{4/3}\), а \(48^{2/3}:6^{2/3}=(48/6)^{2/3}=8^{2/3}=4\).

   Итак, \(5+5^{4/3}-4=1+5\sqrt[3]{5}\).

Ответ: а) \(67/8\); б) \(16\); в) \(1+5\sqrt[3]{5}\).