Вычислить: $$(cos 15^\circ + sin 15^\circ)^2$$

Решение:

$$\begin{aligned} (\cos 15^\circ + \sin 15^\circ)^2 &= \cos^2 15^\circ + 2\sin 15^\circ \cos 15^\circ + \sin^2 15^\circ \\ &= (\cos^2 15^\circ + \sin^2 15^\circ) + 2\sin 15^\circ \cos 15^\circ \\ &= 1 + \sin(2 \cdot 15^\circ) \\ &= 1 + \sin 30^\circ \\ &= 1 + \frac{1}{2} \\ &= \frac{3}{2} \end{aligned}$$

Ответ: $$\frac{3}{2}$$