Вычислить производную функции: 8) $y=(x^2-x)(x^3+x)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислить производную функции: 8) $y=(x^2-x)(x^3+x)$.$ Фото задания

Accepted Answer

По правилу произведения:

$y'=(2x-1)(x^3+x)+(x^2-x)(3x^2+1)$.

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

$y'=2x^4+2x^2-x^3-x+3x^4-3x^3+x^2-x=5x^4-4x^3+3x^2-2x$.

Ответ: $5x^4-4x^3+3x^2-2x$.

Вычислить производную функции: 8) \(y=(x^2-x)(x^3+x)\).