Вычислить производную функции: 9) $y=\frac{x^2+1}{x+1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислить производную функции: 9) $y=\frac{x^2+1}{x+1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

По правилу производной частного:

$y'=\frac{2x(x+1)-(x^2+1)}{(x+1)^2}$.

Упрощаем числитель:

$y'=\frac{x^2+2x-1}{(x+1)^2}$.

Ответ: $\frac{x^2+2x-1}{(x+1)^2}$, при $x\ne-1$.

Вычислить производную функции: 9) \(y=\frac{x^2+1}{x+1}\).