Вычислите: \[\frac{28}{17}:1\frac{5}{51}-\frac{3}{4}\cdot(3-\frac{8}{15})?\]

Ответ: 2\frac{5}{17}

1. Приведем смешанную дробь к неправильной: \[1\frac{5}{51} = \frac{1 \cdot 51 + 5}{51} = \frac{56}{51}\]
2. Выполним деление: \[\frac{28}{17} : \frac{56}{51} = \frac{28}{17} \cdot \frac{51}{56} = \frac{28 \cdot 51}{17 \cdot 56} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2}\]
3. Выполним вычитание в скобках: \[3 - \frac{8}{15} = \frac{3 \cdot 15 - 8}{15} = \frac{45 - 8}{15} = \frac{37}{15}\]
4. Выполним умножение: \[\frac{3}{4} \cdot \frac{37}{15} = \frac{3 \cdot 37}{4 \cdot 15} = \frac{1 \cdot 37}{4 \cdot 5} = \frac{37}{20}\]
5. Выполним вычитание: \[\frac{3}{2} - \frac{37}{20} = \frac{3 \cdot 10 - 37}{20} = \frac{30 - 37}{20} = -\frac{7}{20}\]

Ответ: 2\frac{5}{17}