18. Вычислите: 5\frac{7}{8}-\left(2-1\frac{1}{15}\right):\frac{4}{25}+6.

Ответ: 11.73

Решение:

• Выполним действия в скобках: \(2 - 1\frac{1}{15} = 2 - \frac{16}{15} = \frac{30}{15} - \frac{16}{15} = \frac{30-16}{15} = \frac{14}{15}\)
• Выполним деление: \(\frac{14}{15} : \frac{4}{25} = \frac{14}{15} \cdot \frac{25}{4} = \frac{14 \cdot 25}{15 \cdot 4} = \frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 2} = \frac{35}{6}\)
• Выполним сложение и вычитание: \(5\frac{7}{8} - \frac{35}{6} + 6 = \frac{47}{8} - \frac{35}{6} + 6 = \frac{47 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{35 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{6 \cdot 24}{1 \cdot 24} = \frac{141}{24} - \frac{140}{24} + \frac{144}{24} = \frac{141 - 140 + 144}{24} = \frac{145}{24} \approx 6.04\)
• \(6.04 + 5.875 \approx 11.91\)

Ответ: 11.91