16. Вычислите: 2\frac{3}{8}:1\frac{1}{4}+7\frac{2}{7}\cdot2\frac{1}{17}+4\frac{2}{5}. Запишите решение и ответ.

Выполним действия по порядку:

1. Переведём смешанные дроби в неправильные:

$$2\frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{19}{8}$$ $$1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$$ $$7\frac{2}{7} = \frac{7 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{51}{7}$$ $$2\frac{1}{17} = \frac{2 \cdot 17 + 1}{17} = \frac{35}{17}$$ $$4\frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{22}{5}$$

2. Выполним деление:

$$\frac{19}{8} : \frac{5}{4} = \frac{19}{8} \cdot \frac{4}{5} = \frac{19 \cdot 4}{8 \cdot 5} = \frac{19 \cdot 4}{2 \cdot 4 \cdot 5} = \frac{19}{10}$$

3. Выполним умножение:

$$\frac{51}{7} \cdot \frac{35}{17} = \frac{51 \cdot 35}{7 \cdot 17} = \frac{17 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 5}{7 \cdot 17} = 3 \cdot 5 = 15$$

4. Выполним сложение:

$$\frac{19}{10} + 15 + \frac{22}{5} = \frac{19}{10} + \frac{15}{1} + \frac{22}{5} = \frac{19 + 15 \cdot 10 + 22 \cdot 2}{10} = \frac{19 + 150 + 44}{10} = \frac{213}{10} = 21\frac{3}{10} = 21,3$$

Ответ: 21,3