37. Вычислите: \frac{14}{15}-\frac{9}{5}:(7-4\frac{3}{7})+\frac{3}{5}. Запишите полностью рег

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
   \[4\frac{3}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{31}{7}\]
2. Выполним действия в скобках:
   \[7 - \frac{31}{7} = \frac{7 \cdot 7}{7} - \frac{31}{7} = \frac{49}{7} - \frac{31}{7} = \frac{49-31}{7} = \frac{18}{7}\]
3. Выполним деление:
   \[\frac{9}{5} : \frac{18}{7} = \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18} = \frac{9 \cdot 7}{5 \cdot 18} = \frac{1 \cdot 7}{5 \cdot 2} = \frac{7}{10}\]
4. Выполним вычитание и сложение:
   \[\frac{14}{15} - \frac{7}{10} + \frac{3}{5} = \frac{14 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{28}{30} - \frac{21}{30} + \frac{18}{30} = \frac{28 - 21 + 18}{30} = \frac{25}{30} = \frac{5}{6}\]

Ответ: \frac{5}{6}