39. Вычислите: \frac{7}{13}+3\frac{3}{13}·(\frac{2}{21}-\frac{3}{28})-\frac{1}{5}. Запишите полностью

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
   \[3\frac{3}{13} = \frac{3 \cdot 13 + 3}{13} = \frac{42}{13}\]
2. Выполним действия в скобках:
   \[\frac{2}{21} - \frac{3}{28} = \frac{2 \cdot 4}{21 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 3}{28 \cdot 3} = \frac{8}{84} - \frac{9}{84} = \frac{8-9}{84} = -\frac{1}{84}\]
3. Выполним умножение:
   \[\frac{42}{13} \cdot (-\frac{1}{84}) = -\frac{42 \cdot 1}{13 \cdot 84} = -\frac{42}{13 \cdot 2 \cdot 42} = -\frac{1}{26}\]
4. Выполним сложение и вычитание:
   \[\frac{7}{13} - \frac{1}{26} - \frac{1}{5} = \frac{7 \cdot 10}{13 \cdot 10} - \frac{1 \cdot 5}{26 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 26}{5 \cdot 26} = \frac{70}{130} - \frac{5}{130} - \frac{26}{130} = \frac{70 - 5 - 26}{130} = \frac{39}{130} = \frac{3}{10}\]

Ответ: \frac{3}{10}