38. Вычислите: \frac{46}{50}:(\frac{7}{20}-\frac{11}{15})+3·1\frac{11}{15}. Запишите полностью р

Пошаговое решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю и выполним вычитание:
   \[\frac{7}{20} - \frac{11}{15} = \frac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \frac{11 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{21}{60} - \frac{44}{60} = \frac{21 - 44}{60} = -\frac{23}{60}\]
2. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
   \[1\frac{11}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 11}{15} = \frac{26}{15}\]
3. Выполним деление:
   \[\frac{46}{50} : (-\frac{23}{60}) = \frac{46}{50} \cdot (-\frac{60}{23}) = -\frac{46 \cdot 60}{50 \cdot 23} = -\frac{2 \cdot 23 \cdot 6 \cdot 10}{5 \cdot 10 \cdot 23} = -\frac{12}{5}\]
4. Выполним умножение:
   \[3 \cdot \frac{26}{15} = \frac{3 \cdot 26}{15} = \frac{1 \cdot 26}{5} = \frac{26}{5}\]
5. Выполним сложение:
   \[-\frac{12}{5} + \frac{26}{5} = \frac{-12+26}{5} = \frac{14}{5}\]
6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   \[\frac{14}{5} = 2\frac{4}{5}\]

Ответ: 2\frac{4}{5}