33. Вычислите: - 1+(\frac{17}{24}+\frac{3}{8}):1\frac{5}{8}-\frac{5}{6}. Запишите полностью

Пошаговое решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю и сложим их:
   \[\frac{17}{24} + \frac{3}{8} = \frac{17}{24} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{17}{24} + \frac{9}{24} = \frac{17+9}{24} = \frac{26}{24} = \frac{13}{12}\]
2. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
   \[1\frac{5}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{13}{8}\]
3. Выполним деление:
   \[\frac{13}{12} : \frac{13}{8} = \frac{13}{12} \cdot \frac{8}{13} = \frac{13 \cdot 8}{12 \cdot 13} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}\]
4. Выполним сложение и вычитание:
   \[-1 + \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = -\frac{3}{3} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = -\frac{1}{3} - \frac{5}{6} = -\frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5}{6} = -\frac{2}{6} - \frac{5}{6} = \frac{-2-5}{6} = -\frac{7}{6}\]
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   \[-\frac{7}{6} = -1\frac{1}{6}\]

Ответ: -1\frac{1}{6}