5 Вычислите: 2\frac{1}{5}:(\frac{16}{25}+\frac{7}{20}) - \frac{16}{7} \cdot 1\frac{8}{27}

Пошаговое решение:

1. Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: \(2\frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{11}{5}\) и \(1\frac{8}{27} = \frac{1 \cdot 27 + 8}{27} = \frac{35}{27}\)
2. Вычисляем сумму в скобках: \(\frac{16}{25} + \frac{7}{20} = \frac{16 \cdot 4}{25 \cdot 4} + \frac{7 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{64}{100} + \frac{35}{100} = \frac{99}{100}\)
3. Делим: \(\frac{11}{5} : \frac{99}{100} = \frac{11}{5} \cdot \frac{100}{99} = \frac{11 \cdot 100}{5 \cdot 99} = \frac{1 \cdot 20}{1 \cdot 9} = \frac{20}{9}\)
4. Умножаем: \(\frac{16}{7} \cdot \frac{35}{27} = \frac{16 \cdot 35}{7 \cdot 27} = \frac{16 \cdot 5}{1 \cdot 27} = \frac{80}{27}\)
5. Вычитаем: \(\frac{20}{9} - \frac{80}{27} = \frac{20 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{80}{27} = \frac{60}{27} - \frac{80}{27} = \frac{-20}{27}\)

Ответ: -\frac{20}{27}