9. Вычислите 2\sqrt{12} (tg(-\frac{15\pi}{4}) + ctg(-\frac{17\pi}{4}))

\(\tg(-\frac{15\pi}{4}) = -\tg(\frac{15\pi}{4}) = -\tg(\frac{7\pi}{4} + 2\pi) = -\tg(\frac{7\pi}{4}) = -(-1) = 1\) \(\ctg(-\frac{17\pi}{4}) = -\ctg(\frac{17\pi}{4}) = -\ctg(\frac{\pi}{4} + 4\pi) = -\ctg(\frac{\pi}{4}) = -1\) Тогда: \[2\sqrt{12} (tg(-\frac{15\pi}{4}) + ctg(-\frac{17\pi}{4})) = 2\sqrt{12} (1 + (-1)) = 2\sqrt{12} \cdot 0 = 0\]

Ответ: 0

Проверка за 10 секунд: Всегда упрощайте углы, используя периодичность и свойства четности/нечетности.

Редфлаг: Будьте внимательны при работе с отрицательными углами и их тригонометрическими функциями.