3. Вычислите: 1) $$(343 \cdot 7^{-5})^{5} \cdot (49^{-2})^{-2};$$ 2) $$\frac{100^{-7} \cdot 10000^{-6}}{1000^{-12}}$$

<p><strong>1)</strong> $$(343 \cdot 7^{-5})^{5} \cdot (49^{-2})^{-2} = (7^{3} \cdot 7^{-5})^{5} \cdot (7^{-4})^{-2} = (7^{-2})^{5} \cdot 7^{8} = 7^{-10} \cdot 7^{8} = 7^{-2} = \frac{1}{7^{2}} = \frac{1}{49}$$</p> <p><strong>2)</strong> $$\frac{100^{-7} \cdot 10000^{-6}}{1000^{-12}} = \frac{(10^{2})^{-7} \cdot (10^{4})^{-6}}{(10^{3})^{-12}} = \frac{10^{-14} \cdot 10^{-24}}{10^{-36}} = \frac{10^{-38}}{10^{-36}} = 10^{-2} = 0,01$$</p> <p><strong>Ответ:</strong> 1) $$\frac{1}{49}$$, 2) 0,01</p>