Вычислите: 2 \frac{1}{3} - \frac{5}{3} \cdot (\frac{5}{8} - \frac{8}{3}) + 2 \cdot 1 \frac{3}{7}

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}

1 \frac{3}{7} = \frac{10}{7}

Вычислим значение в скобках:

\frac{5}{8} - \frac{8}{3} = \frac{15}{24} - \frac{64}{24} = -\frac{49}{24}

Выполним умножение:

-\frac{5}{3} \cdot -\frac{49}{24} = \frac{245}{72}

Выполним умножение:

2 \cdot \frac{10}{7} = \frac{20}{7}

Выполним сложение и вычитание:

\frac{7}{3} + \frac{245}{72} + \frac{20}{7} = \frac{7 \cdot 24 \cdot 7 + 245 \cdot 7 + 20 \cdot 72 \cdot 3}{3 \cdot 24 \cdot 7} = \frac{1176 + 1715 + 4320}{504} = \frac{7211}{504} = 14 \frac{23}{504}

Ответ: 14 \frac{23}{504}