Вычислите: 1 6/15 + 2 11/18 - 2 5/7

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем все смешанные числа к обыкновенным дробям.
2. \(1 \frac{6}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 6}{15} = \frac{21}{15}\)
3. \(2 \frac{11}{18} = \frac{2 \cdot 18 + 11}{18} = \frac{36 + 11}{18} = \frac{47}{18}\)
4. \(2 \frac{5}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{14 + 5}{7} = \frac{19}{7}\)
5. Шаг 2: Выполняем вычитание дробей.
6. \(\frac{21}{15} + \frac{47}{18} - \frac{19}{7}\)
7. Найдем общий знаменатель для 15, 18 и 7. Он равен 630.
8. \(\frac{21 × 42}{630} + \frac{47 × 35}{630} - \frac{19 × 90}{630}\)
9. \(\frac{882}{630} + \frac{1645}{630} - \frac{1710}{630}\)
10. \(\frac{882 + 1645 - 1710}{630} = \frac{2527 - 1710}{630} = \frac{817}{630}\)
11. Шаг 3: Переведем полученную дробь в смешанное число.
12. \(\frac{817}{630} = 1 \frac{187}{630}\)

Ответ: 1 \(\frac{187}{630}\)