Вычислите: 3 \(\frac{3}{5}\) : 2 \(\frac{7}{10}\)

Решение:

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 3 \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{18}{5} \)

\( 2 \frac{7}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{27}{10} \)

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

\( \frac{18}{5} : \frac{27}{10} = \frac{18}{5} \cdot \frac{10}{27} \)

Сократим дроби перед умножением:

\( \frac{18^{\color{red}{2}}}{5^{\color{red}{1}}}} \cdot \frac{10^{\color{red}{2}}}{27^{\color{red}{3}}} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{4}{3} \)

Переведем неправильную дробь обратно в смешанное число:

\( \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3} \)

Ответ: 1 \(\frac{1}{3}\)