Вычислите: 43.13. а) $\log_{1/2}4\cdot\log_3 9:\log_4(1/4)$; б) $\log_{\sqrt3}(3\sqrt3):\log_{1/7}\sqrt{49}\cdot\log_5\sqrt5$; в) $\log_3 81:\log_{0,5}2\cdot\log_5 125$; г) $\log_{\sqrt5}(5\sqrt5)\cdot\log_{0,3}\sqrt{0,3}:\lg(10\sqrt{0,1})$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите: 43.13. а) $\log_{1/2}4\cdot\log_3 9:\log_4(1/4)$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\log_{1/2}4=-2$, $\log_3 9=2$, $\log_4(1/4)=-1$. Тогда $(-2)\cdot2:(-1)=4$.

б) $\log_{\sqrt3}(3\sqrt3)=3$, $\log_{1/7}\sqrt{49}=-1$, $\log_5\sqrt5=1/2$. Тогда $3:(-1)\cdot(1/2)=-3/2$.

в) $\log_3 81=4$, $\log_{0,5}2=-1$, $\log_5 125=3$. Тогда $4:(-1)\cdot3=-12$.

г) $\log_{\sqrt5}(5\sqrt5)=3$, $\log_{0,3}\sqrt{0,3}=1/2$, а $10\sqrt{0,1}=\sqrt{10}$, поэтому $\lg(10\sqrt{0,1})=1/2$. Тогда $3\cdot(1/2):(1/2)=3$.

Ответ: а) 4; б) $-3/2$; в) $-12$; г) 3.

Вычислите: 43.13. а) \(\log_{1/2}4\cdot\log_3 9:\log_4(1/4)\); б) \(\log_{\sqrt3}(3\sqrt3):\log_{1/7}\sqrt{49}\cdot\log_5\sqrt5\); в) \(\log_3 81:\log_{0,5}2\cdot\log_5 125\); г) \(\log_{\sqrt5}(5\sqrt5)\cdot\log_{0,3}\sqrt{0,3}:\lg(10\sqrt{0,1})\).