Вычислите: 8/7 * (4/9 + 15/18)

Решение:

1. Сначала выполняем сложение в скобках. Приводим дроби к общему знаменателю 18:
2. \( \frac{4}{9} + \frac{15}{18} = \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{15}{18} = \frac{8}{18} + \frac{15}{18} = \frac{8 + 15}{18} = \frac{23}{18} \)
3. Теперь умножаем:
4. \( \frac{8}{7} \cdot \frac{23}{18} \)
5. Сокращаем 8 и 18 на 2:
6. \( \frac{\cancel{8}^4}{7} \cdot \frac{23}{\cancel{18}^9} = \frac{4 \cdot 23}{7 \cdot 9} \)
7. Вычисляем:
8. \( \frac{92}{63} \)
9. Переводим в смешанное число:
10. \( \frac{92}{63} = 1 \frac{29}{63} \)

Ответ: \(1\frac{29}{63}\).