2.512 Вычислите: а) 4$$\frac{3}{5}$$\divide 1$$\frac{1}{10}$$;

а) Выполним деление смешанных чисел:

1) Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 4\frac{3}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{20 + 3}{5} = \frac{23}{5}; $$ $$ 1\frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{10 + 1}{10} = \frac{11}{10}. $$

2) Выполним деление:

$$ \frac{23}{5} : \frac{11}{10} = \frac{23}{5} \cdot \frac{10}{11} = \frac{23 \cdot 10}{5 \cdot 11} = \frac{23 \cdot 2}{1 \cdot 11} = \frac{46}{11} = 4\frac{2}{11}. $$

Ответ: 4$$\frac{2}{11}$$