Вычислите: а) 7/8 ⋅ 9/28; б) 18/19 : 27/38 ; в) (2/3)⁴ ⋅ (3/2)⁴.

а) $$\frac{7}{8} \cdot \frac{9}{28}$$

1. Умножаем числители и знаменатели: $$\frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 28}$$.
2. Сокращаем дробь: $$\frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 28} = \frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 4 \cdot 7} = \frac{9}{8 \cdot 4} = \frac{9}{32}$$.

б) $$\frac{18}{19} : \frac{27}{38}$$

1. Деление заменяем умножением на обратную дробь: $$\frac{18}{19} \cdot \frac{38}{27}$$.
2. Умножаем числители и знаменатели: $$\frac{18 \cdot 38}{19 \cdot 27}$$.
3. Сокращаем дробь: $$\frac{18 \cdot 38}{19 \cdot 27} = \frac{2 \cdot 9 \cdot 2 \cdot 19}{19 \cdot 3 \cdot 9} = \frac{2 \cdot 2}{3} = \frac{4}{3}$$.

в) $$\left(\frac{2}{3}\right)^4 \cdot \left(\frac{3}{2}\right)^4$$

1. $$\left(\frac{2}{3}\right)^4 = \frac{2^4}{3^4} = \frac{16}{81}$$.
2. $$\left(\frac{3}{2}\right)^4 = \frac{3^4}{2^4} = \frac{81}{16}$$.
3. $$\frac{16}{81} \cdot \frac{81}{16} = 1$$.

Ответ: а) 9/32, б) 4/3, в) 1