Вычислите: f. (от 8 класса, 1 балл) \(5379^2 - 5378 \cdot 5380\)

Решение:

Обозначим \( a = 5379 \). Тогда \( 5378 = a - 1 \) и \( 5380 = a + 1 \).

Выражение примет вид: \( a^2 - (a - 1)(a + 1) \).

Используем формулу разности квадратов \( (a - 1)(a + 1) = a^2 - 1^2 = a^2 - 1 \).

Тогда: \( a^2 - (a^2 - 1) = a^2 - a^2 + 1 = 1 \).

Ответ: 1