Вычислите: \(\frac{(10^4)^{-6}}{10^{-27}}\) .

Используем свойство степеней: \((a^b)^c = a^{b \cdot c}\). Тогда \((10^4)^{-6} = 10^{4 \cdot (-6)} = 10^{-24}\). Теперь исходное выражение: \(\frac{10^{-24}}{10^{-27}}\. Используем свойство степеней: \(\frac{a^b}{a^c} = a^{b-c}\). Тогда \(\frac{10^{-24}}{10^{-27}} = 10^{-24 - (-27)} = 10^{-24+27} = 10^3 = 1000\). **Решение:** \(\frac{(10^4)^{-6}}{10^{-27}} = \frac{10^{-24}}{10^{-27}} = 10^{-24-(-27)} = 10^3 = 1000\) **Ответ:** 1000