Вычислите: \(\frac{(5 \cdot 8)^9}{56 \cdot 8^9}\)

Для упрощения данного выражения, сначала упростим числитель. \((5 \cdot 8)^9 = 5^9 \cdot 8^9\). Тогда выражение примет вид: \(\frac{5^9 \cdot 8^9}{56 \cdot 8^9}\). Теперь можно сократить \(8^9\) в числителе и знаменателе. Получаем: \(\frac{5^9}{56}\). Поскольку \(56 = 7 \cdot 8 = 7 \cdot 2^3\), то \(\frac{5^9}{7 \cdot 2^3}\). Чтобы вычислить это, нужно знать \(5^9 = 1953125\). Тогда \(\frac{1953125}{56} \approx 34877.23\). **Решение:** \(\frac{(5 \cdot 8)^9}{56 \cdot 8^9} = \frac{5^9 \cdot 8^9}{56 \cdot 8^9} = \frac{5^9}{56} = \frac{1953125}{56} \approx 34877.23\) **Ответ:** \(\frac{1953125}{56} \approx 34877.23\)