Вычислите: \(\frac{1}{3^{-18} \cdot 3^{15}}\) .

Сначала упростим знаменатель. Используем свойство степеней: \(a^b \cdot a^c = a^{b+c}\). Тогда \(3^{-18} \cdot 3^{15} = 3^{-18+15} = 3^{-3}\). Теперь исходное выражение: \(\frac{1}{3^{-3}}\. Используем свойство \(\frac{1}{a^{-b}} = a^b\). Тогда \(\frac{1}{3^{-3}} = 3^3 = 27\). **Решение:** \(\frac{1}{3^{-18} \cdot 3^{15}} = \frac{1}{3^{-3}} = 3^3 = 27\) **Ответ:** 27