1. Вычислите: $$\frac{6^4}{4^2 \cdot 9^3}$$

Сначала упростим выражение, представив числа в виде произведения простых множителей: $$6^4 = (2 \cdot 3)^4 = 2^4 \cdot 3^4$$ $$4^2 = (2^2)^2 = 2^4$$ $$9^3 = (3^2)^3 = 3^6$$ Тогда выражение примет вид: $$\frac{6^4}{4^2 \cdot 9^3} = \frac{2^4 \cdot 3^4}{2^4 \cdot 3^6} = \frac{3^4}{3^6} = \frac{1}{3^{6-4}} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$$ Ответ: 1/9 или 0.111...