Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
Вычислите: $$\frac{27^{-6} \cdot 9^5}{3^{-4}}.$$
Ответ:
Решение:
Представим все числа как степени числа 3: $$27 = 3^3$$, $$9 = 3^2$$.
$$\frac{27^{-6} \cdot 9^5}{3^{-4}} = \frac{(3^3)^{-6} \cdot (3^2)^5}{3^{-4}} = \frac{3^{-18} \cdot 3^{10}}{3^{-4}} = \frac{3^{-18+10}}{3^{-4}} = \frac{3^{-8}}{3^{-4}} = 3^{-8 - (-4)} = 3^{-8+4} = 3^{-4} = \frac{1}{3^4} = \frac{1}{81}$$
Ответ: $$\frac{1}{81}$$
Похожие
- Найдите значение выражения: a) $5^{-11} \cdot 5^{14}$; б) $7^{-8} : 7^{-6}$; в) $(3^3)^{-1}$.
- Упростите выражение: а) $5x^{-6}y^8 \cdot 7,2x^1y^{-3}$; б) $\left(\frac{4a^{-6}}{3b^{-4}}\right)^{-3} \cdot 16a^{-8}b^7$.
- Вычислите: 1) а) $2^{-3}$; б) $(-7)^{-2}$; в) $(-5)^{-1}$; г) $-3 \cdot (-3)^{-2}$; 2) а) $(\frac{1}{2})^{-1}$; б) $(\frac{3}{7})^{-2}$; в) $(0,2)^{-3}$; г) $(1\frac{1}{3})^{-4}$;
- Вычислите: $\frac{27^{-6} \cdot 9^5}{3^{-4}}.$
