№7. Вычислите: $$\frac{4}{3} + (-5\frac{1}{2} + \frac{5}{4} * 3\frac{1}{5}) : \frac{9}{10}$$

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$-5\frac{1}{2} = -\frac{11}{2}$$

$$3\frac{1}{5} = \frac{16}{5}$$

Теперь выполним умножение в скобках:

$$\frac{5}{4} * \frac{16}{5} = \frac{5 * 16}{4 * 5} = \frac{80}{20} = 4$$

Теперь выполним сложение в скобках:

$$-\frac{11}{2} + 4 = -\frac{11}{2} + \frac{8}{2} = -\frac{3}{2}$$

Теперь выполним деление:

$$-\frac{3}{2} : \frac{9}{10} = -\frac{3}{2} * \frac{10}{9} = -\frac{30}{18} = -\frac{5}{3}$$

Теперь выполним сложение:

$$\frac{4}{3} + (-\frac{5}{3}) = \frac{4}{3} - \frac{5}{3} = -\frac{1}{3}$$

Значит, ответ: $$-\frac{1}{3}$$.