Сначала выполним деление дробей:
\frac{5}{9} : \frac{14}{27} = \frac{5}{9} * \frac{27}{14}
Сократим дроби:
\frac{5}{9} * \frac{27}{14} = \frac{5}{1} * \frac{3}{14} = \frac{15}{14}
Теперь сложим дроби:
\frac{13}{14} + \frac{15}{14} = \frac{13 + 15}{14} = \frac{28}{14} = 2
Ответ: 2