Ответ:

Сначала выполняем деление:

\(\frac{2}{3}:\frac{4}{9}=\frac{2}{3}\cdot\frac{9}{4}=\frac{3}{2}\).

Вычитаем дроби:

\(\frac{3}{2}-\frac{3}{8}=\frac{12}{8}-\frac{3}{8}=\frac{9}{8}=1\frac{1}{8}\).

Ответ: \(1\frac{1}{8}\).