Вычислите: \(\left(\frac{4}{9}+\frac{2}{3}\right)\cdot\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{2}\right)\)

Вычисляем значения в скобках:

\(\frac{4}{9}+\frac{2}{3}=\frac{4}{9}+\frac{6}{9}=\frac{10}{9}\).

\(\frac{5}{6}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}-\frac{3}{6}=\frac{1}{3}\).

Перемножаем результаты:

\(\frac{10}{9}\cdot\frac{1}{3}=\frac{10}{27}\).

Ответ: \(\frac{10}{27}\).