Вычислите: $$\frac{6\sqrt{288}}{\sqrt{8}}$$.

Решение:

Для вычисления выражения воспользуемся свойствами корней: $$\sqrt{a/b} = \sqrt{a} / \sqrt{b}$$ и $$\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$$.

1. Упростим выражение под корнем:
   $$\frac{6\sqrt{288}}{\sqrt{8}} = 6\sqrt{\frac{288}{8}}$$.
2. Разделим 288 на 8:
   $$288 \div 8 = 36$$.
3. Теперь вычислим корень из 36:
   $$\sqrt{36} = 6$$.
4. Умножим полученный результат на 6:
   $$6 \times 6 = 36$$.

Ответ: 36.