Вычислите: г) \(1\u0031\u2044\u0033\)⁻³

Для вычисления выражения \( \left(1\frac{1}{3}\right)^{-3} \) нам нужно сначала преобразовать смешанную дробь в неправильную.

\( 1\frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \)

Теперь выражение выглядит так: \( \left(\frac{4}{3}\right)^{-3} \).

Используем правило отрицательной степени для дробей: \( \left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\frac{b}{a}\right)^{n} \).

\[ \left(\frac{4}{3}\right)^{-3} = \left(\frac{3}{4}\right)^{3} \]

Возведем дробь в куб:

\[ \left(\frac{3}{4}\right)^{3} = \frac{3^3}{4^3} = \frac{3 \times 3 \times 3}{4 \times 4 \times 4} = \frac{27}{64} \]

Ответ: 27/64