1 Вычислите наиболее удобным способом: a) (7/8 + 5/6)⋅24; в) 3 4/17 ⋅ 9/16 +3 4/17 ⋅ 7/17 ; б) 101 47/50 ⋅250; г) 9 3/4 ⋅10 15/26 −10 1/13 ⋅9 3/4 .

Решение:

a) $$\left(\frac{7}{8} + \frac{5}{6}\right) \cdot 24 = \frac{7}{8} \cdot 24 + \frac{5}{6} \cdot 24 = \frac{7 \cdot 24}{8} + \frac{5 \cdot 24}{6} = 7 \cdot 3 + 5 \cdot 4 = 21 + 20 = 41$$.

в) $$3 \frac{4}{17} \cdot \frac{9}{17} + 3 \frac{4}{17} \cdot \frac{7}{17} = 3 \frac{4}{17} \cdot \left(\frac{9}{17} + \frac{7}{17}\right) = 3 \frac{4}{17} \cdot \frac{16}{17} = \frac{3 \cdot 17 + 4}{17} \cdot \frac{16}{17} = \frac{55}{17} \cdot \frac{16}{17} = \frac{880}{289} = 3 \frac{13}{289}$$.

б) $$101 \frac{47}{50} \cdot 250 = \frac{101 \cdot 50 + 47}{50} \cdot 250 = \frac{5097}{50} \cdot 250 = 5097 \cdot 5 = 25485$$.

г) $$9 \frac{3}{4} \cdot 10 \frac{15}{26} - 10 \frac{1}{13} \cdot 9 \frac{3}{4} = 9 \frac{3}{4} \cdot \left(10 \frac{15}{26} - 10 \frac{1}{13}\right) = 9 \frac{3}{4} \cdot \left(10 \frac{15}{26} - 10 \frac{2}{26}\right) = 9 \frac{3}{4} \cdot 10 \frac{13}{26} = 9 \frac{3}{4} \cdot \frac{13 \cdot 10 + 13}{26} = 9 \frac{3}{4} \cdot \frac{273}{26} = \frac{9 \cdot 4 + 3}{4} \cdot \frac{13 \cdot 21}{13 \cdot 2} = \frac{39}{4} \cdot \frac{21}{2} = \frac{819}{8} = 102 \frac{3}{8}$$.

Ответ: a) 41; в) 3 13/289; б) 25485; г) 102 3/8.