Контрольные задания > 4.370 Вычислите наиболее удобным способом: 5 7 a) 9,9 + 4 - 3,9 - 2; в) 5 11 18 7 43 24 18 5 -3+2; 24 1 7 6)2-5-10,5 + 7;) 3-1,6-2 + 3,2 + 0,4 + 1
Вопрос:

4.370 Вычислите наиболее удобным способом: 5 7 a) 9,9 + 4 - 3,9 - 2; в) 5 11 18 7 43 24 18 5 -3+2; 24 1 7 6)2-5-10,5 + 7;) 3-1,6-2 + 3,2 + 0,4 + 1

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Необходимо найти наиболее удобный способ вычисления, используя свойства чисел и упрощая вычисления.

a) \(9,9 + 4\frac{5}{7} - 3,9 - 2\frac{2}{7}\)

  • Шаг 1: Сгруппируем целые и дробные части: (9,9 - 3,9) + \(4\frac{5}{7} - 2\frac{2}{7}\)
  • Шаг 2: Выполним вычисления с целыми частями: 9,9 - 3,9 = 6
  • Шаг 3: Выполним вычисления с дробными частями: \(4\frac{5}{7} - 2\frac{2}{7} = 2\frac{3}{7}\)
  • Шаг 4: Сложим результаты: \(6 + 2\frac{3}{7} = 8\frac{3}{7}\)

Ответ: \(8\frac{3}{7}\)

б) \(2\frac{1}{6} - 5\frac{5}{11} - 10,5 + 7\frac{1}{3}\)

  • Шаг 1: Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \(\frac{13}{6} - \frac{60}{11} - \frac{21}{2} + \frac{22}{3}\)
  • Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю 66: \(\frac{143}{66} - \frac{360}{66} - \frac{693}{66} + \frac{484}{66}\)
  • Шаг 3: Выполним сложение и вычитание: \(\frac{143 - 360 - 693 + 484}{66} = \frac{-426}{66}\)
  • Шаг 4: Упростим дробь: \(\frac{-426}{66} = -\frac{71}{11} = -6\frac{5}{11}\)

Ответ: \(-6\frac{5}{11}\)

в) \(5\frac{11}{18} - \frac{7}{24} - 4\frac{3}{18} - 3\frac{5}{24} + 2\frac{1}{18}\)

  • Шаг 1: Сгруппируем целые и дробные части: \[(5 - 4 + 2) + (\frac{11}{18} - \frac{3}{18} + \frac{1}{18}) + (-\frac{7}{24} - \frac{5}{24})\]
  • Шаг 2: Выполним вычисления с целыми частями: 5 - 4 + 2 = 3
  • Шаг 3: Выполним вычисления с дробными частями, знаменатель 18: \(\frac{11 - 3 + 1}{18} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2}\)
  • Шаг 4: Выполним вычисления с дробными частями, знаменатель 24: \(\frac{-7 - 5}{24} = \frac{-12}{24} = -\frac{1}{2}\)
  • Шаг 5: Сложим результаты: \(3 + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 3\)

Ответ: 3

г) \(3\frac{4}{5} - 1,6 - 2\frac{1}{3} + 3,2 + 0,4 + 1\frac{7}{15}\)

  • Шаг 1: Переведем десятичные дроби в обыкновенные и смешанные числа в неправильные дроби: \[\frac{19}{5} - \frac{8}{5} - \frac{7}{3} + \frac{16}{5} + \frac{2}{5} + \frac{22}{15}\]
  • Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю 15: \[\frac{57}{15} - \frac{24}{15} - \frac{35}{15} + \frac{48}{15} + \frac{6}{15} + \frac{22}{15}\]
  • Шаг 3: Выполним сложение и вычитание: \[\frac{57 - 24 - 35 + 48 + 6 + 22}{15} = \frac{74}{15}\]
  • Шаг 4: Преобразуем в смешанное число: \(\frac{74}{15} = 4\frac{14}{15}\)

Ответ: \(4\frac{14}{15}\)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие