4.367 Вычислите значение алгебраической суммы: a)-23 +72 + 37 - 21 36 + 51; б) 3,264,34 4,01 + 6,28 + 1,365,55; B) 3+5-20-7-1 г) 0,7--+0, 12 6 -+0,5-1 4 Какие свойства рациональных чисел вы использовали?

a) -23 + 72 + 37 - 21 - 36 + 51

• Шаг 1: Сгруппируем положительные и отрицательные числа: (72 + 37 + 51) + (-23 - 21 - 36)
• Шаг 2: Выполним сложение положительных чисел: 72 + 37 + 51 = 160
• Шаг 3: Выполним сложение отрицательных чисел: -23 - 21 - 36 = -80
• Шаг 4: Сложим результаты: 160 - 80 = 80

Ответ: 80

б) 3,26 - 4,34 - 4,01 + 6,28 + 1,36 - 5,55

• Шаг 1: Сгруппируем положительные и отрицательные числа: (3,26 + 6,28 + 1,36) + (-4,34 - 4,01 - 5,55)
• Шаг 2: Выполним сложение положительных чисел: 3,26 + 6,28 + 1,36 = 10,90
• Шаг 3: Выполним сложение отрицательных чисел: -4,34 - 4,01 - 5,55 = -13,90
• Шаг 4: Сложим результаты: 10,90 - 13,90 = -3

Ответ: -3

в) \(3\frac{1}{3} + 5\frac{1}{6} - 2\frac{5}{8} - 7\frac{1}{4} - 1\frac{1}{8}\)

• Шаг 1: Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \[\frac{10}{3} + \frac{31}{6} - \frac{21}{8} - \frac{29}{4} - \frac{9}{8}\]
• Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю 24: \[\frac{80}{24} + \frac{124}{24} - \frac{63}{24} - \frac{174}{24} - \frac{27}{24}\]
• Шаг 3: Сложим и вычтем числители: \[\frac{80 + 124 - 63 - 174 - 27}{24} = \frac{-60}{24}\]
• Шаг 4: Упростим дробь: \[\frac{-60}{24} = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2}\]

Ответ: \(-2\frac{1}{2}\)

г) 0,7 - \(\frac{7}{12}\) - \(\frac{1}{6}\) + 0,5 - \(\frac{1}{4}\) + 0,3

• Шаг 1: Переведем десятичные дроби в обыкновенные: \[\frac{7}{10} - \frac{7}{12} - \frac{1}{6} + \frac{5}{10} - \frac{1}{4} + \frac{3}{10}\]
• Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю 60: \[\frac{42}{60} - \frac{35}{60} - \frac{10}{60} + \frac{30}{60} - \frac{15}{60} + \frac{18}{60}\]
• Шаг 3: Сложим и вычтем числители: \[\frac{42 - 35 - 10 + 30 - 15 + 18}{60} = \frac{30}{60}\]
• Шаг 4: Упростим дробь: \[\frac{30}{60} = \frac{1}{2} = 0,5\]

Ответ: 0,5

Какие свойства рациональных чисел вы использовали?

• Переместительное свойство (группировка положительных и отрицательных чисел).
• Приведение к общему знаменателю (для сложения и вычитания дробей).
• Сложение и вычитание рациональных чисел.