5. Вычислите полную поверхность цилиндра с диаметром 4 дм и высотой 30 см.

Сначала нужно привести все величины к одной единице измерения. Переведем высоту из сантиметров в дециметры: 30 см = 3 дм. Радиус цилиндра равен половине диаметра: $$R = \frac{4}{2} = 2$$ дм. Полная поверхность цилиндра состоит из двух площадей основания и боковой поверхности. Площадь основания цилиндра равна $$S_{осн} = \pi R^2$$, а площадь боковой поверхности равна $$S_{бок} = 2\pi R h$$, где $$h$$ - высота цилиндра. Площадь основания: $$S_{осн} = \pi (2)^2 = 4\pi$$ дм$$^2$$. Площадь боковой поверхности: $$S_{бок} = 2\pi (2) (3) = 12\pi$$ дм$$^2$$. Полная поверхность цилиндра: $$S_{полн} = 2S_{осн} + S_{бок} = 2(4\pi) + 12\pi = 8\pi + 12\pi = 20\pi$$ дм$$^2$$. Ответ: $$20\pi$$ дм$$^2$$