5. Вычислите 2 sin 870° + √12.cos 570°-tg60°,

Решение:

$$2 sin 870° + \sqrt{12} \cdot cos 570° - tg^2 60° = 2 sin(2 \cdot 360° + 150°) + \sqrt{12} \cdot cos(360° + 210°) - (\sqrt{3})^2 = 2 sin(150°) + \sqrt{12} cos(210°) - 3 = 2 sin(180°-30°) + \sqrt{12} cos(180°+30°) - 3 = 2 sin(30°) + \sqrt{12} (-cos(30°)) - 3 = 2 \cdot \frac{1}{2} + 2\sqrt{3} \cdot (-\frac{\sqrt{3}}{2}) - 3 = 1 - 3 - 3 = -5$$

Ответ: -5