7. Вычислите скалярное произведение векторов (\(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}\)) \(\cdot\) \(\overrightarrow{b}\), если: \(\overrightarrow{a}\{5;-1\}\), \(\overrightarrow{b}\{-2;3\}\)

7. Вычислим скалярное произведение векторов (\(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}\)) \(\cdot\) \(\overrightarrow{b}\), если: \(\overrightarrow{a}\{5;-1\}\), \(\overrightarrow{b}\{-2;3\}\)

Сначала найдем вектор \(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}\):

$$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a} = \{-2-5; 3-(-1)\} = \{-7; 4\}$$

Теперь найдем скалярное произведение векторов (\(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}\)) \(\cdot\) \(\overrightarrow{b}\):

$$(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}) \cdot \overrightarrow{b} = (-7) \cdot (-2) + 4 \cdot 3 = 14 + 12 = 26$$

Ответ: 26