2. Вычислите скалярное произведение векторов \(\overrightarrow{m}\) и \(\overrightarrow{n}\), если \(\overrightarrow{m} \{-4; 5\}\), \(\overrightarrow{n} \{-5;4\}\).

2. Вычислим скалярное произведение векторов \(\overrightarrow{m}\) и \(\overrightarrow{n}\), если \(\overrightarrow{m} \{-4; 5\}\), \(\overrightarrow{n} \{-5;4\}\).

Скалярное произведение векторов, заданных координатами, вычисляется по формуле:

$$\overrightarrow{m} \cdot \overrightarrow{n} = m_x \cdot n_x + m_y \cdot n_y$$

где \(m_x, m_y\) - координаты вектора \(\overrightarrow{m}\), \(n_x, n_y\) - координаты вектора \(\overrightarrow{n}\).

В данном случае:

• \(m_x = -4\), \(m_y = 5\)
• \(n_x = -5\), \(n_y = 4\)

Тогда:

$$\overrightarrow{m} \cdot \overrightarrow{n} = (-4) \cdot (-5) + 5 \cdot 4 = 20 + 20 = 40$$

Ответ: 40