56. Вычислите скалярное произведение векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$, если: a) $\vec{a}\{\frac{1}{4}; -1\}$ и $\vec{b}\{2; 3\}$; б) $\vec{a}\{-5; 6\}$ и $\vec{b}\{6; 5\}$.

Скалярное произведение векторов $\vec{a}(x_1; y_1)$ и $\vec{b}(x_2; y_2)$ вычисляется по формуле: $\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1x_2 + y_1y_2$. a) $\vec{a}\{\frac{1}{4}; -1\}$ и $\vec{b}\{2; 3\}$: $\vec{a} \cdot \vec{b} = \frac{1}{4} \cdot 2 + (-1) \cdot 3 = \frac{1}{2} - 3 = -\frac{5}{2}$. б) $\vec{a}\{-5; 6\}$ и $\vec{b}\{6; 5\}$: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (-5) \cdot 6 + 6 \cdot 5 = -30 + 30 = 0$. Ответ: a) $-\frac{5}{2}$ б) $0$