Вычислите: \(\sqrt{32} * (\sqrt{2}-\sqrt{5})-3\sqrt{10};\)

Решение:

Для вычисления выражения \(\sqrt{32} * (\sqrt{2}-\sqrt{5})-3\sqrt{10}\) сначала упростим \(\sqrt{32}\):

\(\sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2}\)

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ 4\sqrt{2} * (\sqrt{2}-\sqrt{5}) - 3\sqrt{10} \]

Раскроем скобки:

\[ 4\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} - 4\sqrt{2} \cdot \sqrt{5} - 3\sqrt{10} \]

\[ 4 \cdot 2 - 4\sqrt{10} - 3\sqrt{10} \]

\[ 8 - (4+3)\sqrt{10} \]

\[ 8 - 7\sqrt{10} \]

Ответ: \( 8 - 7\sqrt{10} \).