Решить уравнение: \(3x^2 + 8x - 3 = 0\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем коэффициенты уравнения: \(a=3\), \(b=8\), \(c=-3\).
2. Шаг 2: Вычисляем дискриминант по формуле: \(D = b^2 - 4ac\).
   \(D = 8^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-3) = 64 + 36 = 100\)
3. Шаг 3: Так как \(D > 0\), уравнение имеет два действительных корня. Находим корни по формуле: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).
   \(x_1 = \frac{-8 + \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{-8 + 10}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)
4. Шаг 4: Вычисляем второй корень.
   \(x_2 = \frac{-8 - \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{-8 - 10}{6} = \frac{-18}{6} = -3\)

Ответ: \(x_1 = \frac{1}{3}\), \(x_2 = -3\)